使用 Python 计算 π 值(3)

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使用 Python 计算 π 值(3)

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好了。我们更准确了，但看起来似乎有一些舍入。从n = 100和n = 1000，我们有相同的精度。现在怎么办？好吧，现在我们来求助于公式。到目前为止，我们计算Pi的方式是通过对几部分加在一起。我从DAN 的关于 Calculating Pi 的文章中发现一些代码。他建议我们用以下3个公式：

Bailey–Borwein–Plouffe 公式

Bellard的公式

Chudnovsky 算法

让我们从Bailey–Borwein–Plouffe 公式开始。它看起来是这个样子：

wpid-48f7653d58f4ad747327d271ed789415-2013-05-28-12-54.png

在代码中我们可以这样编写它：

import sys

import math

from decimalimport *

def bbp(n):

    pi=Decimal(0)

    k=0

    while k &lt; n:

        pi+=(Decimal(1)/(16**k))*((Decimal(4)/(8*k+1))-(Decimal(2)/(8*k+4))-(Decimal(1)/(8*k+5))-(Decimal(1)/(8*k+6)))

        k+=1

    return pi

def main(argv):

        if len(argv) !=2:

        sys.exit('Usage: BaileyBorweinPlouffe.py <prec> <n>')

    getcontext().prec=(int(sys.argv[1]))

    my_pi=bbp(int(sys.argv[2]))

    accuracy=100*(Decimal(math.pi)-my_pi)/my_pi

    print"Pi is approximately "+str(my_pi)

    print"Accuracy with math.pi: "+str(accuracy)

if __name__=="__main__":

    main(sys.argv[1:])

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