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  • 使用 Python 计算 π 值(2)

 

这是个非常简单的脚本,你可以下载,运行,修改,和随意分享给别人。你能够看到类似下面的输出结果:

wpid-simple_python_pi_calculation-2013-05-28-12-54.png

你会发现,尽管 n 大于4 ,我们逼近 Pi 精度却没有多大的提升。 我们可以猜到即使 n的值更大,同样的事情(pi的逼近精度没有提升)依旧会发生。幸运的是,有不止一种方法来揭开这个谜。使用 Python Decimal (十进制)库,我们可以就可以得到更高精度的值来逼近Pi。让我们来看看库函数是如何使用的。这个简化的版本,可以得到多于11位的数字 通常情况小Python 浮点数给出的精度。下面是Python Decimal 库中的一个例子 :

wpid-python_decimal_example-2013-05-28-12-54.png

看到这些数字。不对! 我们输入的仅是 3.14,为什么我们得到了一些垃圾(junk)? 这是内存垃圾(memory junk)。 在坚果壳,Python给你你想要的十进制数,再加上一点点额外的值。 只要精度小于垃圾号码开始时,它不会影响任何计算只要精度小于前面的垃圾号码(junk number)开始时。 您可以指定你想要多少位数的通过设置getcontext().prec 。我们试试。

wpid-python_decimal_example_6_digits-2013-05-28-12-54.png

很好。 现在让我们 试着用这个 来 看看我们是否能 与我们以前的 代码 有更好的 逼近 。 现在, 我通常 是反对 使用“ from library import * ” , 但在这种情况下, 它会 使代码 看起来更漂亮 。

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importsys
importmath
fromdecimalimport*
  
defmain(argv):
  
    iflen(argv) !=1:
        sys.exit('Usage: calc_pi.py <n>')
  
    print'\nComputing Pi v.01\n'
      
    a=Decimal(1.0)
    b=Decimal(1.0/math.sqrt(2))
    t=Decimal(1.0)/Decimal(4.0)
    p=Decimal(1.0)
          
    foriinrange(int(sys.argv[1])):
        at=Decimal((a+b)/2)
        bt=Decimal(math.sqrt(a*b))
        tt=Decimal(t-p*(a-at)**2)
        pt=Decimal(2*p)
          
        a=at;b=bt;t=tt;p=pt
          
    my_pi=(a+b)**2/(4*t)
    accuracy=100*(Decimal(math.pi)-my_pi)/my_pi
          
    print"Pi is approximately: "+str(my_pi)
    print"Accuracy with math.pi: "+str(accuracy)
      
if__name__=="__main__":
    main(sys.argv[1:])

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