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前言

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作者：老方玩编程

 

24点是一个老少皆宜的智力游戏。从一幅扑克牌中随机抽出4张，把这4张牌作为4个数字，参加游戏的人用这4个数字和基本的小学算术运算，使得计算的结果等于24。谁先算出来谁就赢得了游戏。

算24的游戏，对编程来说是一个不小的挑战。一般来说，需要通过某种方式，列出所有可能的算式，并判断哪个算式能够满足要求。好在，四个数字和简单的算术运算符号，列出所有的算式也不是很难。到网上去搜索一下，各种编程语言的实现，大部分是采用这种方法实现的。

如果不限制数字的个数，就需要用递归的方式了。我在之前的文章中，也用Python实现过，有兴趣的可以查看。

今天介绍一种模拟人脑的实现方式。人脑可能在多次游戏之后会积累一些经验，比如会知道比较容易实现的中间数值等。我们把这些经验先排除，找到人脑最初的思维过程。

人脑最初的实现过程是这样的：从4个数字中随机找出两个数字，然后从加减乘除中随机找出一种运算，得到一个结果。这个结果放回到剩下的2个数字中。继续从3个数字中随机找出两个数字，从加减乘除中随机找到一种运算，得出一个结果，并把这个结果放回剩下的一个数字中。把剩下的2个数字，用加减乘除中随机找出的一种运算，计算结果，看看是不是能等于24。然后重复上面的过程。人在遇到算24问题的时候，就是进行不断试错，最后找出答案的。因为人的计算能力有限，遇到需要小数等复杂运算时，就非常费劲了。

上面这个人脑的思维过程，完全可以用计算机来实现。人运算一次，电脑运算10万次都不会有问题。

下面给出实现的代码。代码中只做了10000次的尝试，并且测试了几个经典难题以及一个5个数字的题目。可以发现，10000次的尝试，对于5个数字以内的题目，可以找到几乎所有的答案。

测试结果（程序运行的输出结果，每次运行结果的顺序可能不同。）：

题目：3 3 3 4

4+3=7 7*3=21 3+21=24

4+3=7 3*7=21 3+21=24

3*3=9 9-3=6 4*6=24

4+3=7 3*7=21 21+3=24

3+4=7 3*7=21 3+21=24

3+4=7 3*7=21 21+3=24

3+4=7 7*3=21 3+21=24

3*3=9 9-3=6 6*4=24

4+3=7 7*3=21 21+3=24

题目：3 3 7 7

3/7=0.42857142857142855 3+0.42857142857142855=3.4285714285714284 7*3.4285714285714284=24.0

3/7=0.42857142857142855 3+0.42857142857142855=3.4285714285714284 3.4285714285714284*7=24.0

3/7=0.42857142857142855 0.42857142857142855+3=3.4285714285714284 3.4285714285714284*7=24.0

3/7=0.42857142857142855 0.42857142857142855+3=3.4285714285714284 7*3.4285714285714284=24.0

题目：4 4 10 10

10*10=100 100-4=96 96/4=24.0

题目：5 5 5 1 8

5+5=10 8+10=18 5+18=23 23+1=24

1+5=6 5+5=10 10+8=18 6+18=24

1+8=9 5+5=10 5+10=15 15+9=24

1+5=6 5+8=13 5+6=11 11+13=24

5+5=10 1+10=11 11+5=16 16+8=24

8+1=9 9+5=14 5+14=19 5+19=24

1+5=6 5+8=13 13+6=19 5+19=24

1+5=6 5+5=10 6+10=16 16+8=24

5+5=10 8+1=9 9+5=14 10+14=24

5+5=10 1+8=9 10+9=19 19+5=24

1+5=6 8+5=13 13+5=18 6+18=24

1+5=6 5+5=10 10+6=16 8+16=24

1+5=6 6+8=14 5+5=10 14+10=24

8+5=13 5+1=6 6+5=11 11+13=24

8+1=9 9+5=14 5+14=19 19+5=24

5+8=13 5+1=6 13+6=19 5+19=24

5+5=10 1+10=11 5+8=13 13+11=24

5+5=10 8+10=18 5+1=6 18+6=24

1+8=9 5+5=10 9+5=14 14+10=24

1+5=6 8+6=14 5+14=19 5+19=24

1+5=6 5+6=11 11+8=19 5+19=24

8+5=13 5+13=18 18+5=23 1+23=24

5+8=13 5+13=18 1+5=6 6+18=24

5+5=10 1+10=11 5+11=16 16+8=24

5+1=6 6+5=11 8+11=19 19+5=24

5+5=10 8+5=13 1+10=11 11+13=24

5+5=10 10+5=15 8+15=23 1+23=24

5+1=6 8+5=13 6+13=19 5+19=24

5+8=13 1+5=6 5+13=18 18+6=24

5+5=10 5+8=13 10+1=11 11+13=24

1+5=6 5+8=13 13+5=18 18+6=24

5+5=10 8+5=13 13+1=14 10+14=24

8+5=13 5+5=10 13+1=14 10+14=24

8+5=13 5+5=10 13+10=23 23+1=24

1+5=6 5+5=10 8+6=14 14+10=24

5+8=13 1+5=6 5+6=11 11+13=24

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