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如今,许多人尝试用计算机创作乐器,普遍方法是随机生成一段音乐,和现有曲子的相似度进行打分,一个分值范围内算通过。我也这么做?不,这样做效率低下,随机生成几千首只有一首通过,计算速度也十分低下(超级电脑不说),筛选出的曲子也不一定好听。

我用什么方法呢?今天,我们要了解许多令人发指的乐理,以及计算令人发指的乐理公式。准备好笔纸了么?今天,就让我,带您进入美妙复杂的音乐殿堂吧!

乐理的代码:

废话不多说,先来讲讲“音程”:

音程及其算法:

看着玄乎,其实是最简单,它表示两音之间的“距离,其基本单位称为度。在mido中,以“半音”为基本单位,接下来,我都采用半音计数。

1:**小二度**
2:**大二度**/减三度
3:**小三度**/增二度
4:**大三度**/减四度
5:**纯四度**/增三度
6:**增四度**/减五度
7:**纯五度**/减六度
8:**小六度**/增五度
9:**大六度**/减七度
10:**小七度**/增六度
11:**大七度****单位:****半音**

除了四度和五度(八度不算),度按减小大增来计算,没有基准。但,一般“大度”为最佳选择。不信可以尝试下,是大三度好听,还是小三度好听。除四度以外,只有理论上的增减,不会说增三度,只说纯四度。因此,只需做11个函数就行了。比如说小二度:

def sd_two(low=None,high=None):         #小二度  
    if type(low) == str:  
     ···#就是转换,前面的代码都写过  
    yin = []  
    if low and high == None:  
        high = low + 1  
    if high and low == None:  
        low = high - 1  
     yin.append(low)  
    yin.append(high)  
    return yin  

三和弦:

三和弦有四类,大三和弦,小三和弦,增三和弦,减三和弦。七和弦较复杂,有兴趣读者可自己搜搜。

大三和弦结构是:大三度+小三度。小三和弦结构是:小三度+大三度。增三和弦结构是:大三度+大三度,减三和弦结构是:小三度+小三度。最舒服的和弦是大三和弦,最恶心的和弦是减三和弦。

因此,我们只要知道一个音,就可以求出其他的音。我在这贴大三和弦代码:

def b_three(geng=None,zhong=None,wu=None):  
        yin = []  
        if geng and zhong == None and wu == None:    #知道根音  
            zhong = geng + 4  
            wu = zhong + 3  
             yin.append(geng)
             yin.append(zhong)
             yin.append(wu)
             return yin
        if zhong and geng == None and wu == None:      #知道中音  
            geng = zhong - 4  
            wu = zhong + 3  
             ····#同上
        if wu and geng == None and zhong == None:      #知道五音  
            zhong = wu - 3  
            geng = zhong - 4  
            ····#同上

转位

三和弦有四类,每类都有3种“形态”,称为“转位”,分别是:第一转位(原位),第二转位(4转位),第三转位(46转位)

每次转位把最低音(根音)提八度(12半音)。为大家理解,我画了大三和弦转位图(单位:半音)。

X代表根音(最低音),Y代表三音(中间音),Z代表五音(最高音)。清楚多了吧,其余三个皆如此。

脑筋都不用动了,直接出转换代码。(转换位大4和弦)

·····  #前面有
    yin = []  
    if geng and zhong and wu:                        #若是三个都有  
        if zhong - geng == 4 and wu - zhong == 3:    #若是第一转为(三和弦)  
            geng += 12  
            yin.append(zhong)  
            yin.append(wu)  
            yin.append(geng)  
            return yin  
        if zhong - geng == 5 and wu - zhong == 4:    #若是第三转为(46和弦)  
            wu -= 12  
            yin.append(wu)  
            yin.append(geng)  
            yin.append(zhong)  
            return yin  
         if zhong - geng == 3 and wu - zhong == 5:  
            return True  

但是,种类太多,我花了10天(夸张) 完成

配上和弦(音程):

哇!可以求和弦和、音程了!鼓掌!。动动脑筋,在myin基础上,更改下,给曲子配上和弦:

    def myin(fu,pai,time=120,du=None,chord=None,high=64,note="low",yue=2):  
        #和声版  
        pig = int(beat(time))    #int取整,time要求整数
        for i in range(len(pai)):  
            if type(pai[i]) == list:  
                ···   #上篇文章有,看看
            else:
                if chord == None and du == None:
                    ···  #上篇文章有,看看
                else:  
                    #和弦  
                    if chord == "dasan":            #大三和弦  
                        if note == "low":  
                            fu[i] = b_three(fu[i])  
                        elif note == "zhong":  
                            fu[i] = b_three(zhong=fu[i])  
                        elif note == "wu":  
                            fu[i] = b_three(wu=fu[i])  
                    ····· #此处省略一千行  
    
                    #音程(度)
                    if du == "xiaoer":                   #小二度  
                        if note == "low":  
                            fu[i] = sd_two(fu[i])  
                        if note == "high":  
                            fu[i] = sd_two(high=fu[i])  
                    ····#此处省略一千行  
    
                    #循环  
                    for x in range(len(fu[i])):  
                        yin(fu[i][x],pai[i]*pig,liang=high,unit=tra[x],qi=yue)  

有太多的“音程”、“和弦”,这不可能全贴.

庆祝一下,我用这函数,给《玛丽有只小山羊》配了和弦和音程,只有你没想到,没有我做不出

巴洛克曲子算法及实现:

巴洛克时期有许多不同的种类曲子,二部曲,三部曲,四部曲,宾格,赋格……数不过来,不同种类的曲子有不同形式。今天我们实现二部曲。二部曲有很多形式,单开式,双起式,加厚式……我们挑个简单的,“单开式”。

《巴赫二部创意曲》第一首就是讲这个。讲之前,要贴几段代码:

倒影:

打个比方:[3,4,5]的倒影就是[3,2,1]。这形式在巴洛克时期全都是,实现函数:

def dao(yin):                 #计算倒影
    a = yin[0] * 2
    daoyin = []
    for i in yin:
        b = a - i
        daoyin.append(b)
    return daoyin 

首音乘2,以此减接下来的数,得出数组(list)

倒影难道音高不变了?总要变吧。动动脑经,得出答案:

def getdao(xuanlu,base):
    for i in range(len(xuanlu)):
        if type(xuanlu[i]) == str:
            xuanlu[i] = num(xuanlu[i])
    if type(base) == str:
        base = num(base)
    xuanlu = dao(xuanlu)
    high = base - xuanlu[0]
    for i in range(len(xuanlu)):
        xuanlu[i] += high
    return xuanlu

以base位基音,得出xuanlu倒影。

分拆和弦、时间:

在巴洛克时期,总会把主题(主旋律)拆开来,分成个主题。但你不知道用户会输入怎样的节奏型。再动动脑筋,就可以把旋律按节拍的不同拆开。

    def getlu(first,second,ind):  
        s = 0  
        c = 0  
        for i in range(1,len(second)):  
            if second[i] != second[s]:  
                c += 1  
                if c == ind:  
                    return first[s:i]  
                else:  
                    s = i  
        return first[s:]  

同理,分拆时间:

    def gettime(paizi,ind):  
        s = 0  
        c = 0  
        for i in range(1,len(paizi)):  
            if paizi[i] != paizi[s]:  
                c += 1  
                if c == ind:  
                    return paizi[s:i]  
                else:  
                    s = i  
        return paizi[s:]  

这样你就可以获取任意一段的代码和时间了。

计算机计算乐曲实现:

有小白生气了,算法还不讲!别急,算法这不就来了?那最经典的BWV772举例:

此图版权为作者所有!我们用蓝色框匡主题,绿色框匡副题和配旋律。****用黄色代表倒影。我们用数学的语言总结下:(我画的)

有个特别的。所有的曲子都要“解决”,“解决”是较复杂,有兴趣的可以搜搜。这我自己做了个个性化 解决,大家可以拿来用。

lastyin = [b_three(".do"),b_three(".mi"),b_three(".so"),b_three("do"),b_three("mi"),b_three("so"),'so','mi','do',"do","si"]  
lastpai = [xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,xxxx,0.5,0.5,1.5,5]  
myin(lastyin,lastpai,track=track4)  
myin(["do"],[10],high=120)  

此解决方法严禁抄袭。到这,相信只要智商>100,就可以写出来。但,许多的小白还是不会写。为了照顾小白,我原来想在这里贴,但是实在太长,放不下。

结语

现在你可以通过计算机计算出巴洛克时期的二部曲的开场事了,只要有个好旋律,就可以出个好曲子。但其他的种类呢?可以买本《巴赫创意曲集》,一共30首曲子,每首曲子都很经典。可以自己挨个分析写代码哦。

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